베이커스 게임의 유래와 대회
프리셀은 이 게임에서 쌓기 규칙 한 줄을 바꿔 태어났습니다. 그런데 이름의 주인인 C. L. 베이커에 대해서는 머리글자 말고 알려진 것이 거의 없고, 가드너가 전한 바로는 게임도 그가 만든 것이 아니라 아버지에게서 배운 것입니다. 확인되는 기록과 확인되지 않는 이야기를 나눠 정리했습니다.
이름과 기원
베이커스 게임(Baker's Game)이 처음 활자로 확인되는 곳은 1968년 6월 《사이언티픽 아메리칸(Scientific American)》입니다. 마틴 가드너(Martin Gardner)가 '수학 게임 (Mathematical Games)' 칼럼(제218권 6호, 112쪽부터)에서 C. L. 베이커의 게임을 소개했습니다. 섞인 카드 한 벌의 조합적 가능성을 다룬 글이었고, 이 게임은 그 안의 한 꼭지였습니다.
가드너는 게임의 내력도 적었습니다. 위키백과가 인용한 문장에 따르면 “베이커는 이 게임을 아버지에게서 배웠고, 아버지는 1920년대에 한 영국인에게서 배웠다”고 합니다. 베이커는 게임을 만든 사람이 아니라 전한 사람이고, 이름만 그에게서 왔습니다. 처음 만든 사람은 알 수 없고, 1920년대라는 연대도 이 집안 이야기 하나에 기댈 뿐 그 시절에 인쇄된 규칙은 발견되지 않았습니다. 베이커 본인에 대해서도 솔리테어 자료 사이트들이 출처를 밝히지 않은 채 '수학자'라고 적을 뿐, 본명도 생몰년도 확인되는 기록이 없습니다.
에이트 오프의 변형
마이클 켈러(Michael Keller)의 프리셀 FAQ는 베이커스 게임을 에이트 오프(Eight Off)의 변형으로 봅니다. 켈러가 “이런 유형 가운데 가장 오래된 게임 중 하나”라고 부르는 에이트 오프는 프리셀 칸이 여덟이고(네 칸은 처음부터 차 있고, 옛 책에서는 '디포(depot)'라 부릅니다) 빈 열에는 K만 놓습니다. 베이커스 게임은 칸을 넷으로 줄이는 대신 빈 열에 아무 카드나 놓게 했습니다. 빈 열이 보관 자리가 되어 긴 묶음을 옮길 수 있게 되었고, 켈러는 이를 “더 어렵지만 더 낫고 더 흥미로운 게임”이라 평합니다. 다만 에이트 오프가 언제 처음 책에 실렸는지는 확인되지 않아, 1920년대의 베이커 집안 이야기보다 앞선다고 단정할 수는 없습니다.
| 에이트 오프 | 베이커스 게임 | 프리셀 | |
|---|---|---|---|
| 프리셀 칸 | 8칸(4칸 참) | 4칸 | 4칸 |
| 열 | 6장씩 8열 | 7장 4열, 6장 4열 | 7장 4열, 6장 4열 |
| 쌓기 | 같은 무늬 | 같은 무늬 | 색 엇갈림 |
| 빈 열 | K만 | 아무 카드 | 아무 카드 |
역사 — 가드너의 칼럼에서 프리셀까지
이름 없이 실린 게임
가드너는 1977년 책 『Mathematical Magic Show』 7장에 이 칼럼을 다시 실었는데, 켈러의 솔리테어 서지에 따르면 게임을 설명하면서도 이름을 붙이지 않았습니다. 1979년 링컨 데이비드 스타인(Lincoln David Stein)의 『Family Games』에는 켈러가 같은 게임으로 확인한 솔리테어가 'No Name', 곧 '이름 없음'으로 실렸습니다. '베이커스 게임'이라는 이름은 그 뒤에 굳은 것으로 보이며, 누가 처음 그렇게 불렀는지는 확인되지 않습니다.
한 줄을 바꾸자 프리셀이 되었다
그 무렵 일리노이 대학교의 교육용 컴퓨터 플라토(PLATO)에서 당시 의대생이던 폴 알필(Paul Alfille)이 첫 컴퓨터판 프리셀을 만들었습니다. 켈러는 이를 1978년으로 적습니다. 켈러의 설명으로는 알필이 베이커스 게임을 딱 한 군데, 열에 쌓는 조건을 같은 무늬에서 색 엇갈림으로 바꿨고, 그 덕에 “거의 모든 판을 이길 수 있게” 되었습니다. 짐 혼(Jim Horne)의 윈도우판 프리셀은 1991년(켈러의 FAQ는 1992년) 마이크로소프트 엔터테인먼트 팩 2에 처음 실렸습니다.
이 계열에서 색을 엇갈려 쌓는 방식도 알필보다 오래되었습니다. 1945년 스톡홀름에서 나온 에이나르 베르네르(Einar Werner)의 책에 프리셀과 아주 가까운 '세인트헬레나의 나폴레옹(Napoleon på S:t Helena)'이 실려 있습니다. 마지막 네 장을 프리셀 칸에 깔고 빈 열에 K만 놓는다는 점이 다릅니다. 같은 무늬 쪽 친척으로는 1988년 아트 카브랄(Art Cabral)이 롱우드(Longwood)에서 낸 매킨토시용 시헤이븐 타워즈(Seahaven Towers)가 있습니다. 다섯 장씩 열 열을 깔고 남은 두 장을 프리셀 칸에 넣으며, 빈 열에는 K만 놓습니다. 롱우드는 이 게임을 발명했다고 하지 않고 “나중에 그 이름으로 불리게 된 솔리테어의 첫 컴퓨터판”이라고 소개했습니다.
| 때 | 일 |
|---|---|
| 1920년대 | 베이커의 아버지가 영국인에게서 배움(집안 이야기) |
| 1945 | 색 엇갈림 친척 '세인트헬레나의 나폴레옹' |
| 1968년 6월 | 가드너의 칼럼 |
| 1977 | 가드너의 책에 이름 없이 재수록 |
| 1978 | 알필의 플라토 프리셀(켈러의 연대) |
| 1979 | 『Family Games』에 'No Name'으로 수록 |
| 1988 | 시헤이븐 타워즈(매킨토시) |
| 1991 | 윈도우판 프리셀(엔터테인먼트 팩 2, 켈러는 1992년) |
| 1993 | 윈도우용 베이커스 게임 '브레인 잼' 1.5판 |
| 1995 | 《Games》 기사, 돈 우즈의 승률 75% 보고 |
컴퓨터와 인터넷 시대
브레인 잼과 《Games》 기사
베이커스 게임을 윈도우로 옮긴 프로그램으로는 브레인 잼(Brain Jam)이 있습니다. 『볼더 대시(Boulder Dash)』를 함께 만든 캐나다 프로그래머 피터 리에파(Peter Liepa)의 작품으로, 1993년 1.5판이 윈도우 3.1용 셰어웨어로 배포되었습니다. 무작위로 섞지 않고 모두 이길 수 있다고 보장된 판만 미리 만들어 담았습니다. 공식 사이트에서는 브라우저로도 해 볼 수 있습니다. 1995년 6월 켈러가 잡지 《Games》에 쓴 「Big Deal」은 켈러 스스로 프리셀을 다룬 첫 출판 기사일지 모른다고 적은 글인데, 베이커스 게임(브레인 잼)도 함께 다뤄 두 게임의 예제 판을 세 개씩 실었습니다.
넷 중 하나는 풀리지 않는다
확인되는 가장 이른 컴퓨터 추정치는 1995년 돈 우즈(Don Woods)가 유즈넷에 올린 것입니다. 프리셀 무작위 100만 판 가운데 14판만 빼고 풀었다고 알리면서 베이커스 게임의 승률을 75%, 시헤이븐 타워즈를 89%로 견주었습니다. 나중의 계산도 같은 값을 가리킵니다. 시어도어 프링글(Theodore Pringle)의 분석은 무작위 1,000만 판 가운데 7,501,119판(75.01%)이 풀린다고 셌고, 찰리 블레이크(Charlie Blake)와 이언 젠트(Ian P. Gent)의 솔버 솔비테어(Solvitaire)는 따로 1,000만 판을 풀어 75.053% ± 0.028%를 얻었습니다(《Journal of Artificial Intelligence Research》, 2026). 완벽하게 두어도 네 판에 한 판은 이길 수 없다는 뜻입니다. 프리셀에서는 약 86억 판을 모두 조사한 결과 약 8만 4천 판에 한 판꼴입니다. 위키백과에 실린 74.3%는 블레이크와 젠트의 지적대로 풀리는 판을 놓칠 수 있는 설정으로 돌린 예전 계산이라 낮게 잡힌 값입니다.
| 게임(솔비테어 추정) | 이길 수 있는 판 |
|---|---|
| 프리셀 | 99.998881% |
| 에이트 오프 | 99.8805% |
| 시헤이븐 타워즈 | 89.332% |
| 베이커스 게임 | 75.053% |
같은 무늬로 쌓는 값은 비싸지만, 에이트 오프처럼 칸이 여덟이면 거의 다 풀립니다. 칸 수의 힘은 프링글이 같은 1,000만 판을 칸 수만 바꿔 푼 결과에서 더 또렷합니다.
| 프리셀 칸 | 이길 수 있는 판 |
|---|---|
| 0칸 | 86판(거의 0%) |
| 1칸 | 0.18% |
| 2칸 | 4.28% |
| 3칸 | 28.90% |
| 4칸 | 75.01% |
| 5칸 | 97.93% |
| 6칸 | 99.98% |
| 7칸 | 1,000만 판 모두 |
사람은 이보다 훨씬 덜 이깁니다. 굿솔(Goodsol)은 “보통 사람은 35%쯤 이긴다”고 어림합니다. 이 사이트의 검증 결과도 연구와 들어맞습니다. 무작위로 섞은 5,000판 가운데 솔버가 풀지 못한 판이 1,251판(25.0%)이었습니다.
흥미로운 이야기와 오해
프리셀의 '못 푸는 판'을 베이커스 규칙으로 풀었다
윈도우 프리셀의 원래 32,000판 가운데 풀리지 않는 판은 #11982 하나뿐입니다. 한때 이 판을 풀었다는 보고가 나왔는데, 알고 보니 베이커스 게임 규칙으로 손으로 둔 것이었습니다. 블레이크와 젠트가 보였듯이 두 쌓기 규칙은 한쪽이 엄밀하게 쉬운 관계가 아니라 서로 견줄 수 없는 규칙입니다. ♠6 위의 ♠5는 베이커스에서만, ♥5는 프리셀에서만 됩니다. 그래서 프리셀에서 못 푸는 판이 베이커스에서 풀릴 수도 있습니다.
흔히 도는 이야기, 사실은
- “C. L. 베이커가 만들었다.” 여러 사이트가 그렇게 적지만, 가드너가 전한 이야기부터가 베이커는 아버지에게서 배웠다는 것입니다. 만든 사람은 알려져 있지 않습니다.
- “가드너가 이름을 붙였다.” 가드너의 책은 이름 없이 설명했고, 1979년 책에는 'No Name'으로 실렸습니다.
- “알필은 가드너의 칼럼을 읽고 프리셀을 만들었다.” 그럴듯하지만 확인되지 않았습니다. 알필은 2000년 freecell.net 인터뷰에서 게임이 정확히 어디서 왔는지 모르겠다며 어릴 때 읽은 솔리테어 책을 떠올렸을 뿐 가드너는 언급하지 않았습니다. 이름은 자기가 지은 것 같다고 했습니다. 위키백과가 근거로 드는 2002년 《뉴욕 타임스》 기사에도 가드너 이야기는 없습니다.
- “모든 판이 풀린다.” 무작위 판의 약 25%는 완벽하게 두어도 풀리지 않습니다. 브레인 잼의 “모든 판을 이길 수 있다”는 골라 담은 판들에 대한 말입니다.
- “이 게임은 10판에 1판꼴로 이긴다.” 솔스위트(SolSuite)의 어림인데, 빈 열에 K만 받는 규칙에서 나온 숫자입니다. 이 규칙은 엄밀하게 더 어려운 게임이라 승률을 견줄 수 없습니다. 아무 카드나 받는 표준 규칙(이 사이트의 규칙)에서 풀리는 판은 약 75%입니다.
- “베이커스 더즌(Baker's Dozen)과 같은 게임이다.” 베이커스 더즌은 1883년 딕(Dick)이 처음 펴낸, 네 장씩 13열을 까는 전혀 다른 솔리테어입니다. freecell.net의 'Bakers Dozen'은 또 다른 것으로, 12열에 칸 1개인 프리셀입니다.
대회·기록·커뮤니티
오프라인
베이커스 게임만의 대회, 선수권, 공인 기록은 찾을 수 없었습니다. 기네스 세계 기록에서도 이 게임의 항목은 찾지 못했습니다.
온라인
프리셀 계열의 경쟁은 알필의 플라토판을 바탕으로 한 서버 freecell.net에 모여 있습니다. 정기 토너먼트와 연승 기록, 엘로(Elo) 점수가 있고 13x0, 12x1 같은 변형도 섞이지만 모두 색 엇갈림 프리셀이며 베이커스 게임 분류는 없습니다. speedrun.com에서도 베이커스 게임 부문은 찾지 못했고, 그 밖에는 사이트마다 자체 최고 기록표가 있는 정도입니다. 판을 검증할 도구는 공개되어 있습니다. 슐로미 피시(Shlomi Fish)의 오픈소스 프리셀 솔버(Freecell Solver)는 표준 규칙과 K만 받는 규칙의 베이커스 게임을 모두 풀 수 있습니다.
대회를 찾기 어려운 이유
혼자 하는 게임으로 겨룰 때는 보통 여러 사람이 같은 판을 풀고 시간이나 수를 견줍니다. 베이커스 게임은 무작위 판의 4분의 1이 풀리지 않으니, 겨루기 전에 그 판이 풀리는지부터 확인해야 한다는 걸림돌이 하나 더 있습니다. 솔리테어 대회 전반은 카드 솔리테어 대회와 커뮤니티에, 이 게임들의 뿌리는 솔리테어의 역사에 정리했습니다.
이 사이트에서 겨루는 법
이 사이트는 '같은 판으로 겨루기'를 딜 번호로 합니다. 같은 번호는 언제 어디서 열어도 같은 배치입니다. 윈도우 프리셀의 짐 혼도 어렵거나 재미있는 판의 번호를 친구와 주고받을 수 있게 판마다 번호를 붙였습니다.
- 풀리지 않는 판은 없습니다. 솔버가 번호마다 먼저 풀어 보았고, 풀리지 않던 번호에는 다른 배치를 물려 두었습니다.
- 순위표는 번호마다 둘, 최단 시간과 최소 이동입니다. 두 기록은 따로 남으므로 가장 빨랐던 풀이와 수가 가장 적었던 풀이가 달라도 됩니다.
- 이동 수는 묶음 이동을 한 수로 세고 저절로 올라간 카드도 넣으므로, 어떤 판이든 52수 아래로는 끝나지 않습니다. 되돌린 수는 빠지지만 시계는 멈추지 않습니다.
- 같은 617번이라도 프리셀과 베이커스 게임은 다른 배치이고, 순위표도 따로입니다.
순위를 노리는 요령은 공략 심화에 적었습니다.
베이커스 게임 하러 가기참고 자료
- Mathematical Games (June 1968) — 마틴 가드너, 《사이언티픽 아메리칸》 제218권 6호, 1968
- List of Martin Gardner Mathematical Games columns — 위키백과
- FreeCell FAQ — 마이클 켈러, Solitaire Laboratory
- Solitaire Bibliography — 마이클 켈러, Solitaire Laboratory
- Baker's Game — 위키백과
- FreeCell — 위키백과
- Eight Off — 위키백과
- Interview with Paul Alfille — 데니스 크로닌, freecell.net, 2000년 5월 4일
- One Down, 31,999 to Go: Surrendering to a Solitary Obsession — 《뉴욕 타임스》, 2002(인터넷 아카이브 사본)
- Seahaven Towers — 위키백과
- Longwood Wizards Guild — 롱우드, 2016(인터넷 아카이브 사본)
- Brain Jam — 공식 사이트
- BR903/brainjam — 브라이언 레이터, GitHub
- Windows 3.1 Shareware: brainj15 — 인터넷 아카이브
- Peter Liepa — VGMPF Wiki
- Baker's Game — SolSuite
- The Winnability of Klondike Solitaire and Many Other Patience Games — 찰리 블레이크·이언 젠트, arXiv 2019 / JAIR 2026
- Baker's Game — Solitaire Win Rates — 마크 매스턴
- Play Baker's Game Solitaire — Goodsol(인터넷 아카이브 사본)
- Freecell Solver — Features — 슐로미 피시
- Free Online Competitive Freecell — freecell.net
- Baker's Dozen (card game) — 위키백과
함께 읽기: 베이커스 게임 공략 심화 · 프리셀의 유래와 대회 · 솔리테어의 역사 · 카드 솔리테어 대회와 커뮤니티